Teoria dos Conjuntos e Conjuntos Numéricos -Representação de conjuntos, subconjuntos, união e intersecção de conjuntos. - Conjunto dos números Naturais e inteiros: operações fundamentais. - Conjunto dos números Reais: Operações fundamentais, módulo, representação decimal, operações com intervalos reais. -Números complexos: Operações, módulo, conjugado de um número complexo, representação algébrica e trigonometria. Representação no plano de ArgandGauss.
Funções - Definição, domínio, imagem, contradomínio, paridade, injeção e sobrejeção. - Raiz de uma função. -Função constante, função crescente, função decrescente. -Função definida por mais de uma sentença. - Função inversa. - Composição de funções.
Função linear, função afim e função quadrática - Gráficos, domínio, imagem e características. - Variações de sinal. - Máximos e mínimos.
Função Modular - O conceito e propriedades do módulo de um número real. - Definição, gráfico, domínio e imagem da função modular. - Equações modulares. -Inequações modulares.
Função Exponencial - Gráficos, domínio, imagem e características da função exponencial. -Equações e inequações exponenciais.
Função logarítmica - Definição de logaritmo, propriedades operatórias. - Gráficos, domínio, imagem e características da função logarítmica. - Equações e inequações logarítmicas.
Trigonometria - Trigonometria no triângulo (rectângulo e qualquer). - Lei dos senos e lei dos cossenos. - Unidades de medidas de arcos e ângulos: o grau e o radiano. - Círculo trigonométrico, razões trigonométricas, redução ao 1º quadrante. - Funções trigonométricas, transformações, identidades, equações e inequações trigonométricas em R. - Fórmulas de adição de arcos, arcos duplos, arcam metade e transformação em produto. - As funções trigonométricas inversas.
Contagem e Análise Combinatória - Fatorial: definição e operações. - Princípios multiplicativos e aditivo da contagem. - Arranjos, combinações e permutações. - Binômio de Newton: desenvolvimento, coeficientes binomiais, termo geral.
Probabilidade - Experimento aleatório, experimento amostral, espaço amostral, evento. - Probabilidade em espaços amostrais equiprováveis. - Probabilidade da união de dois eventos. - Probabilidade condicional. -Propriedades das probabilidades. - Probabilidade de dois eventos sucessivos e experimentos binomiais.
Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares - Operações com matrizes (adição, multiplicação por escalar, transposição produto). - Matriz inversa. - Determinante de uma matriz: definição e propriedades. - Sistemas de equações lineares.
Sequências Numéricas e Progressões - Sequências Numéricas. - Progressões aritméticas: termo geral, soma dos termos, propriedades. -Progressões Geométricas: termo geral, soma dos termos, propriedades.
Geometria Espacial de posição -Posições relativas entre duas rectas. - Posições relativas entre dois planos. - Posições relativas entre recta e plano. -Perpendicularidade entre duas rectas ou dois planos. -Projeção ortogonal.
Prismas: conceito, elementos, classificação, áreas e volumes, troncos. - Pirâmide: conceito, elementos, classificação, áreas e volumes, troncos. - Cilindro: conceito, elementos, classificação, áreas e volumes, troncos. - Cone: conceito, elementos, classificação, áreas e volumes, troncos. - Esfera: elementos, secção da esfera, área, volumes, partes da esfera.
Geometria analítica plana - Ponto: O plano cartesiano, distância entre dois pontos, ponto médio de um segmento, condição de alinhamento de três pontos. -Recta: equação geral e reduzida, interseção de rectas, paralelismo e perpendicularidade, ângulo entre duas rectas, distância ponto-reta, bissetrizes do ângulo entre duas rectas, Área de um triângulo, inequações do primeiro grau com duas variáveis. - Circunferência: Equação geral e reduzida, posições relativas entre ponto e circunferência, recta e circunferência e duas circunferências; tangência; inequações do segundo grau com duas variáveis. - Elipse: Definição, equação, posições relativas entre ponto e elipse, posições relativas entre recta e elipse. - Hipérbole: definição, equação da hipérbole, posições relativas entre ponto e hipérbole, posições relativas entre recta e hipérbole, equações das assíntotas da hipérbole. -Parábola: definição, equação, posições relativas entre ponto e parábola, posições relativas entre recta e parábola. - Reconhecimento de cônicas a partir de sua equação geral.
Polinômios - Função polinomial, polinômio identicamente nulo, grau de um polinômio, identidade de um polinômio, raiz de um polinômio, operações com polinômios, valor numérico de um polinômio. - Divisão de polinômios, Teorema do Resto, Teorema de D'Alembert, dispositivo de Briot-Ruffinni.
Limites de sucessões e de funções, limites indeterminados, Cálculo de limites. Limite fundamental trigonométrico.
Cálculo diferencial (derivadas) -Derivada por regra. Derivada por definição. Derivada no ponto. Interpretação geométrica e física da derivada. Derivabilidade e Continuidade. Derivada composta. Derivada de ordem superior.
A Sinonímia, a Antonímia, a Homonímia ( homógrafas, homófonas, perfeitas, paronímia, polissemia, homonímia, hipónimo), Conotação e Denotação.